约分

$\frac{12}{30}$ 有一个更简单的写法。12 和 30 都能被 6 整除，6 是它们的最大公因数。分子和分母都除以 6：12 除以 6 等于 2，30 除以 6 等于 5。所以 $\frac{12}{30}$ 就是 $\frac{2}{5}$。

为什么可以这样做？这是上一课的逆向操作：把 $\frac{2}{5}$ 的分子和分母都乘以 6，就会回到 $\frac{12}{30}$。分子和分母都除以相同的数，会让每一份变大、份数变少，但总量完全不变。

当分子和分母除了 1 以外没有其他公因数时，这个分数就处于最简形式。2 和 5 没有公因数，所以 $\frac{2}{5}$ 已经是最简形式。除以最大公因数就能一步完成，因为这样可以一次性去掉所有公因数。题板接受像 $\frac{6}{15}$ 这样的答案，因为它的值是正确的，但只有把分数化为最简形式，题目才算完成。