乘以倒数

把一个分数上下颠倒，就得到它的倒数：$\frac{2}{5}$ 的倒数是 $\frac{5}{2}$。要除以一个分数，就乘以它的倒数。$\frac{7}{10} \div \frac{2}{5}$ 就变成 $\frac{7}{10}\cdot \frac{5}{2}$，结果是 $\frac{35}{20}$，化简后得到 $\frac{7}{4}$。

为什么颠倒分数就行？除以 $\frac{1}{5}$，就是在问一个整体里能装下多少个五分之一。每个整体里能装下 5 个，所以这相当于乘以 5。除以 $\frac{2}{5}$，相当于数两倍大的份数，所以能装下的份数只有一半：先乘以 5，再除以 2。乘以 5 再除以 2，就相当于乘以 $\frac{5}{2}$。

只有除数，也就是你用来除的那个分数，才需要翻转；第一个分数保持不变。在板书中，除法用分数线表示，因此一个分数除以另一个分数时，会显示为上下叠放的两个分数。