分步约分

你不需要先找最大公因数（GCF）也能约分。分子和分母共有的任何因数都可以约掉，然后再检查一次。$\frac{40}{60}$：两者都是偶数，所以都除以 2，得到 $\frac{20}{30}$。两者又都是偶数：$\frac{10}{15}$。现在两者的个位都是 0 或 5，所以都除以 5：$\frac{2}{3}$。

为什么这样最后会得到和用最大公因数相同的结果？先除以 2，再除以 2，最后除以 5，相当于总共除以 $2\cdot 2\cdot 5$，也就是 20，而 20 是 40 和 60 的最大公因数。这些步骤只是把最大公因数拆成容易看出的较小因数。

当分子和分母除了 1 以外没有公因数时，就停止：2 和 3 没有公因数，所以 $\frac{2}{3}$ 已经约分完成。快速判断是否有公因数：两个数都是偶数，公因数就是 2；两个数都以 0 或 5 结尾，公因数就是 5；两个数各自的数字之和都是 3 的倍数，公因数就是 3。