分子乘分子

$\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$：取一个长方形，将它分成 5 列和 7 行，共 35 个小块。将其中 5 列里的 2 列涂色，也就是 $\frac{2}{5}$；再将 7 行里的 3 行涂色，也就是 $\frac{3}{7}$。两处涂色重叠的部分，就是 $\frac{3}{7}$ 的 $\frac{2}{5}$。

5 列中的 2 列与 7 行中的 3 行重叠，占 35 个小块中的 6 个。

重叠部分是 2 列 3 行，共 $2\cdot 3$ 块，也就是 6 块，占 $5\cdot 7$ 块，也就是 35 块。因此，$\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$ 等于 $\frac{6}{35}$：分子相乘，分母也相乘。

与加法不同，乘法不需要通分。分母相乘，是因为把五分之一切成七份后，每一块比整体小 35 倍。两个小于 1 的正分数相乘，积会比它们中的任何一个都小，因为你取的是一部分中的一部分。