带分数化假分数

厨师要用“5 又 1/3 杯”。这个数量叫作带分数：一个整数和一个分数用“又”连接。它写作 $5\tfrac{1}{3}$，整数紧挨着分数，表示相加：$5\tfrac{1}{3}$ 就是 $5+\frac{1}{3}$。

要把它看作一个分数来计算，就把所有部分都换算成三分之一。每个整数包含 3 个三分之一，所以 5 个整数包含 $5\cdot 3$ 个，也就是 15 个三分之一。算式 $5+\frac{1}{3}$ 就变成了 $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}$，把分子相加后得到 $\frac{16}{3}$。和第 4 章一样，像 $\frac{16}{3}$ 这样分子比分母大的分数叫作假分数。

为什么要这样做？整数和分数不能直接相加，除非先把它们化成相同的单位。把整数写成三分之几后，它就变成了一个分母相同的分数，接下来就可以按分数的规则计算。快捷方法：整数乘以分母，再加上分子，结果除以分母。