数值相同，名称不同

把一根长条切成两半，并将其中一半涂色：这就是 $\frac{1}{2}$。把同一根长条切成 4 块相等的部分，涂色部分就覆盖了其中 2 块，即 $\frac{2}{4}$。把它切成 6 块，涂色部分就覆盖了其中 3 块，即 $\frac{3}{6}$。三种写法，表示同一个量。

上：2 块中的 1 块。中：4 块中的 2 块。下：6 块中的 3 块。涂色部分的量相同。

看看从 $\frac{1}{2}$ 变成 $\frac{3}{6}$ 时发生了什么变化：每一份都被分成了 3 份，所以份数变成了原来的 3 倍，涂色部分的份数也变成了原来的 3 倍。分子和分母都乘以了 3。分子和分母同时乘以同一个数，得到的是一个等值分数：它是同一个数量的新名称。

任何分数乘以任意非 0 的数都适用：$\frac{2}{3}$ 等于 $\frac{4}{6}$，也等于 $\frac{10}{15}$。在数轴上，等值分数恰好落在同一个点上。但不能给分子和分母同时加上同一个数：分子和分母都加上 1 后，$\frac{1}{2}$ 会变成 $\frac{2}{3}$，数量就变大了。