整除规则

你可以不做除法就判断 9 能否整除 7,452。把各位数字相加：$7+4+5+2$ 等于 18。9 能整除 18，所以 9 也能整除 7,452。

为什么？10 等于 $9+1$，100 等于 $99+1$。所以，7,452 可以看作若干个 9 加上各位数字之和 $7+4+5+2$。9 能整除那些 9。因此，只有各位数字之和（把各位数字加起来的结果）决定能否整除。

快速判断，不用做长除法：

• 如果一个数的各位数字之和能被 3 或 9 整除，这个数也能被 3 或 9 整除。
• 如果一个数的末位是偶数，这个数就能被 2 整除。
• 如果一个数的末位是 0 或 5，这个数就能被 5 整除。如果末位是 0，这个数就能被 10 整除。