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振幅有多高

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角函数的图像”单元。第 9 课,共 49 课。

将正弦值乘以一个数,每个高度也会随之乘以这个数。在 y=3sin⁡(x)y = 3\sin\left(x\right) 中,最高点是 3,而不是 1,最低点是 −3。零点保持不变,因为 3 × 0 仍然是 0。

y = 3 sin x 与 y = sin x:零点相同,高度是三倍

波的中点到波峰的距离就是振幅。对于 y=a⋅sin⁡(x)y = a\cdot \sin\left(x\right) 或 y=a⋅cos⁡(x)y = a\cdot \cos\left(x\right),振幅就是 a 的大小:这里是 3。也就是说,波从波谷到波峰的总高度是 6,振幅是它的一半。

介于 0 和 1 之间的数会让波变得更扁:y=12⋅sin⁡(x)y = \frac{1}{2}\cdot \sin\left(x\right) 的最大值只有 1/2。

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挑战

在目标行上画出图像。按“检查”。

亲手试试

y=4sin⁡xy = 4\sin x

画出这条波形曲线

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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