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从波峰到波形

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角函数的图像”单元。第 30 课,共 49 课。

一个最高点及其紧接着的最低点可以确定一个完整的波形。假设最高点是 (π/2, 5),下一个最低点是 (3π/2, 1)。

k=5+12=3k = \frac{5+1}{2} = 3

振幅是 (5 − 1)/2 = 2。从一个最高点到下一个最低点是半个周期,因此周期是 2 × π = 2π。正弦波在沿中线向上穿过中线后四分之一个周期达到最高点;而 π/2 前四分之一个 2π 周期的位置是 0:这个波形是一个从 0 开始的正弦波。

一条波形,波峰位于 (π/2, 5),下一个波谷位于 (3π/2, 1)

在坐标板上,把一个点放在中线上,再把另一个点放在波峰上。波形的其余部分就会随之确定。

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挑战

正弦波的最高点位于 (π/4, 3),下一个最低点位于 (3π/4, −1)。画出它。按下检查。

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这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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