正切函数图像

$\tan\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ 表示单位圆上该点的高度除以它的 x 坐标。正弦值为 0 时，正切值也为 0：在 0、π、2π 以及 π 的所有整数倍处都是如此。余弦值为 0 时，也就是在 π/2 和 3π/2 处，正切值没有定义，因为不能除以 0。

在这些间隔之间，图像会向上攀升。在 −π/2 的右侧一点，余弦是一个很小的正数，所以正切值很大且为负；它经过 0 时升到 0，经过 π/4 时升到 1，然后迅速上升，趋近于 π/2。接着，下一个分支从很低的位置重新开始。每个分支都是上一个分支的副本，因此正切每隔 π 重复一次，而不是每隔 2π 重复一次。

正负号遵循圆上的规律：正弦和余弦同号时为正（第一和第三象限），异号时为负（第二和第四象限）。