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余弦是平移后的正弦

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角函数的图像”单元。第 6 课,共 49 课。

大多数人认为括号里的加号会让图像向右移动。实际上,它会让图像向左移动。要画出余弦曲线,你需要将正弦曲线向左移动 π/2。因此,cos⁡(x)=sin⁡(x+π2)\cos\left(x\right) = \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)。

余弦函数比正弦函数早 π/2 达到每个高度。更早意味着在图像上更靠左。在括号内相加会让图像向左移动。相减会让图像向右移动。

同一坐标轴上的正弦波和余弦波:余弦波是正弦波向左移动 π/2 后的图像

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挑战

画出 y=sin⁡(x+π4)y = \sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)。

然后按“检查”。

亲手试试

y=sin⁡(x+π4)y = \sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)

画出这条波形曲线

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