Menu

b 不是周期

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角函数的图像”单元。第 17 课,共 49 课。

压缩波形中最常见的错误,是把 b 看作周期。它们正好相反:b 表示 2π 内能容纳多少个波,周期表示一个波有多长。从图像写出方程时,先测量周期,再将它取倒数:

b=2πperiodb = \frac{2\pi}{period}

波峰间距为 2π/3 的正弦波

这里的波峰位于 π/6 和 5π/6,因此周期为 5π/6 − π/6 = 2π/3。于是 b = 2π ÷ 2π/3 = 3,并且由于波形从 0 开始上升,振幅为 1,所以它是 y=sin⁡(3x)y = \sin\left(3x\right)。

从一个波峰量到下一个波峰,或者从一个向上穿过轴的交点量到下一个。连续两个交点之间只有半个周期。

challenge icon

挑战

将图表块中的波形写成 y=a⋅sin⁡(b⋅x)y = a\cdot \sin\left(b\cdot x\right) 的形式,其中 b 为整数。按“检查”。

亲手试试

写出这个图像的方程

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

三角函数的图像中的所有课