渐近线

正切函数图像永远不会接触的竖直线就是它的渐近线。对于 tan x，这些渐近线位于 x = π/2 + kπ，其中 k 为任意整数：π/2、3π/2、−π/2，依此类推，相邻渐近线相隔 π。在图表板上，它们用虚线绘制。

平移也会移动它们。$y = \tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ 表示将正切函数向右平移 π/4：它的中心，也就是图像经过 0 的位置，会移动到 π/4，渐近线则会移动到 −π/4 和 3π/4。渐近线总是在中心两侧各相隔半个周期。

所以，要画出平移后的正切函数，就把中心放在括号内的表达式等于 0 的位置。渐近线会随之确定。