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拉伸波形

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角函数的图像”单元。第 15 课,共 49 课。

0 到 1 之间的 b 会让角度变化变慢。在 y=sin⁡(x2)y = \sin\left(\frac{x}{2}\right) 中,里面只有 x 的一半,所以当 x 达到 4π 时,它才会达到 2π:一个波的长度是之前的两倍。

y = sin(x/2),一个波长为 4π,与 y = sin x 对比

规则相同:除以 2 就是乘以 b = 1/2,并且 2π12=4π\frac{2\pi}{\frac{1}{2}} = 4\pi。波峰出现在四分之一周期处,也就是 π,而不是 π/2。

因此,当 b 为正数时,b 大于 1 会压缩波形,b 介于 0 和 1 之间会拉伸波形。无论哪种情况,高度都保持在 −1 和 1 之间。

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挑战

在目标行上绘制图像。按下检查。

亲手试试

y=sin⁡(x3)y = \sin\left(\frac{x}{3}\right)

画出这条波形曲线

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