Un punto y una pendiente
Parte de la sección Gráficas y sistemas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 23 de 64.
Una recta queda determinada por un punto situado en ella y su pendiente. La forma punto-pendiente escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto (x1, y1) con pendiente m:
y - y1 = m(x - x1)
Para la recta que pasa por (1, 2) con pendiente 3, sustituye el punto y la pendiente: y - 2 = 3(x - 1). Para cambiarla a la forma pendiente-intersección, desarrolla el paréntesis para obtener y - 2 = 3x - 3. Después, suma 2 a ambos lados para obtener y = 3x - 1.
La forma punto-pendiente proviene de la fórmula de la pendiente. Toma cualquier punto (x, y) de la recta. El desplazamiento vertical desde (x1, y1) hasta (x, y) es y - y1 y el desplazamiento horizontal es x - x1, por lo que (y - y1)/(x - x1) = m. Multiplica ambos lados por el desplazamiento horizontal x - x1 para obtener y - y1 = m(x - x1). Para usar la forma, sustituye el punto conocido y la pendiente, después desarrolla el paréntesis.
Desafío
IntermedioReescribe y - 4 = 2(x - 3) en forma pendiente-intersección.
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Despeja y
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1El plano de coordenadas
Dos números, un puntoLos cuatro cuadrantesPuntos en los ejesPuntos simétricosRepaso: el plano4Forma pendiente-intersección
y = mx + bLa altura inicialEscribe la ecuaciónDespeja yDibuja desde cualquier formaRepaso: y = mx + b7Paralelas y perpendiculares
Misma pendiente, nunca se encuentranLa pendiente perpendicularUna recta en ángulo rectoRepaso: dos relaciones2De la regla a la línea
Una regla crea puntosLos puntos se alinean¿En la línea o no?Entre los puntosRepaso: de la regla a la línea5Forma punto-pendiente
Un punto y una pendienteA partir de dos puntosRecta horizontal o verticalTrazar desde un puntoRepaso: punto-pendiente8Notación de funciones
El nombre de una reglaEntradas con signosEncuentra la entradaLa gráfica de fRepaso: f(x)11Resolver sistemas exactamente
SustituciónAislar primeroEliminaciónEscalar y luego sumarTres incógnitasDos números, dos datosRepaso: dos métodos3Pendiente
La inclinación como númeroPendiente a partir de dos puntosRectas descendentesHorizontal y verticalUna fracción de pendienteRepaso: pendiente6Forma estándar
Ax + By = CLas dos interseccionesDibujar mediante interseccionesEntre las formasRepaso: forma estándar