Un punto y una pendiente
Parte de la sección Gráficas y sistemas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 23 de 64.
Una pendiente y un punto, cualquier punto, también fijan una recta, y existe una forma diseñada exactamente para esos datos. Una recta que pasa por (x1, y1) con pendiente m satisface
y - y1 = m(x - x1)
la forma punto-pendiente. Al pasar por (1, 2) con pendiente 3, se escribe y - 2 = 3(x - 1), y al desarrollar se convierte en la forma pendiente-intersección: y - 2 = 3x - 3, por lo que y = 3x - 1.
La forma no es más que la fórmula de la pendiente reorganizada: cualquier (x, y) en la recta hace que el ascenso dividido por el desplazamiento horizontal sea igual a m, y al multiplicar por el desplazamiento horizontal se obtiene la ecuación. Sustituye el punto conocido, desarrolla y listo.
Desafío
IntermedioReescribe y - 4 = 2(x - 3) en forma pendiente-intersección.
Pruébalo tú mismo
Despeja y
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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1El plano de coordenadas
Dos números, un puntoLos cuatro cuadrantesPuntos en los ejesPuntos simétricosRepaso: el plano4Forma pendiente-intersección
y = mx + bLa altura inicialEscribe la ecuaciónDespeja yDibuja desde cualquier formaRepaso: y = mx + b7Paralelas y perpendiculares
Misma pendiente, nunca se encuentranLa pendiente perpendicularUna recta en ángulo rectoRepaso: dos relaciones2De la regla a la línea
Una regla crea puntosLos puntos se alinean¿En la línea o no?Entre los puntosRepaso: de la regla a la línea5Forma punto-pendiente
Un punto y una pendienteA partir de dos puntosRecta horizontal o verticalTrazar desde un puntoRepaso: punto-pendiente8Notación de funciones
El nombre de una reglaEntradas con signosEncuentra la entradaLa gráfica de fRepaso: f(x)11Resolver sistemas exactamente
SustituciónAislar primeroEliminaciónEscalar y luego sumarTres incógnitasDos números, dos datosRepaso: dos métodos3Pendiente
La inclinación como númeroPendiente a partir de dos puntosRectas descendentesHorizontal y verticalUna fracción de pendienteRepaso: pendiente6Forma estándar
Ax + By = CLas dos interseccionesDibujar mediante interseccionesEntre las formasRepaso: forma estándar