Un punto y una pendiente
Parte de la sección Gráficas y sistemas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 23 de 64.
Una pendiente y un punto, cualquier punto, también determinan una recta, y existe una forma diseñada exactamente para esos datos. Una recta que pasa por (x1, y1) con pendiente m satisface
y - y1 = m(x - x1)
la forma punto-pendiente. Al pasar por (1, 2) con pendiente 3, se escribe y - 2 = 3(x - 1), y al desarrollar se convierte en la forma pendiente-intersección: y - 2 = 3x - 3, así que y = 3x - 1.
La forma es simplemente la fórmula de la pendiente reorganizada: cualquier (x, y) en la recta hace que el ascenso dividido entre el desplazamiento horizontal sea igual a m, y al multiplicar por el desplazamiento horizontal se obtiene la ecuación. Sustituye el punto conocido, desarrolla y listo.
Desafío
Una recta que pasa por (1, 2) con pendiente 3 satisface y - 2 = 3(x - 1). Reescríbela en forma pendiente-intersección: despeja y y desarrolla todo.
Pruébalo tú mismo
Despeja y
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Gráficas y sistemas
1El plano cartesiano
Dos números, un puntoLos cuatro cuadrantesPuntos sobre los ejesPuntos espejoRepaso: el plano4Forma pendiente-intersección
y = mx + bLa altura inicialEscribe la ecuaciónDespeja yDibuja desde cualquier formaRepaso: y = mx + b7Paralelas y perpendiculares
Misma pendiente, nunca se encuentranLa pendiente perpendicularUna recta en ángulo rectoRepaso: dos relaciones2De regla a línea
Una regla crea puntosLos puntos se alinean¿En la línea o no?Entre los puntosRepaso: de regla a línea5Forma punto-pendiente
Un punto y una pendienteA partir de dos puntosRecta horizontal o verticalDibujar desde un puntoRepaso: punto-pendiente8Notación de funciones
El nombre de una reglaEntradas con signosEncuentra la entradaLa gráfica de fRepaso: f(x)11Resolver sistemas exactamente
SustituciónAislar primeroEliminaciónEscalar y luego sumarTres incógnitasDos números, dos datosRepaso: dos métodos3Pendiente
La inclinación como númeroPendiente a partir de dos puntosRectas descendentesHorizontal y verticalUna fracción de pendienteRepaso: pendiente6Forma estándar
Ax + By = CLos dos interceptosGraficar mediante interceptosEntre las formasRepaso: forma estándar