Entre las formas

La forma estándar y la forma pendiente-intersección pueden describir la misma recta. Para $5x+2y = 10$, resta $5x$ y divide entre 2 para obtener $y = \frac{-5}{2}x+5$. La pendiente es $\frac{-5}{2}$.

Si B es distinto de cero, al reorganizar $Ax+By = C$ se obtiene $y = \frac{-A}{B}x+\frac{C}{B}$, por lo que la pendiente es $\frac{-A}{B}$. Para $3x-2y = 8$, la pendiente es $\frac{3}{2}$. Si $B = 0$, la recta es vertical y su pendiente no está definida.