Cuando las rectas nunca se cruzan
Parte de la sección Gráficas y sistemas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 50 de 64.
Dos líneas no tienen por qué cruzarse. Las líneas paralelas, con la misma pendiente y diferentes interceptos, no comparten ningún punto, por lo que su sistema no tiene solución: x + y = 3 y x + y = 7 no pueden cumplirse ambas; ningún par suma 3 y 7 a la vez. El álgebra también lo indica: al restar las ecuaciones queda 0 = 4, lo cual es falso.
Y dos ecuaciones pueden ser la MISMA recta con dos disfraces, como 2x + y = 5 y 4x + 2y = 10: cada punto de la recta resuelve ambas, infinitas soluciones. Rectas que se cruzan, rectas paralelas, una misma recta dos veces: una solución, ninguna o todas.
Desafío
Intenta resolver el sistema x + y = 3; x + y = 7 y observa qué dice el álgebra.
Pruébalo tú mismo
Despeja x,y
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Gráficas y sistemas
1El plano cartesiano
Dos números, un puntoLos cuatro cuadrantesPuntos sobre los ejesPuntos espejoRepaso: el plano4Forma pendiente-intersección
y = mx + bLa altura inicialEscribe la ecuaciónDespeja yDibuja desde cualquier formaRepaso: y = mx + b7Paralelas y perpendiculares
Misma pendiente, nunca se encuentranLa pendiente perpendicularUna recta en ángulo rectoRepaso: dos relaciones10Sistemas mediante gráficas
Dos rectas, una respuestaResolver dibujandoComprobar la intersecciónCuando las rectas nunca se cruzanRepaso: mediante gráficas2De regla a línea
Una regla crea puntosLos puntos se alinean¿En la línea o no?Entre los puntosRepaso: de regla a línea5Forma punto-pendiente
Un punto y una pendienteA partir de dos puntosRecta horizontal o verticalDibujar desde un puntoRepaso: punto-pendiente8Notación de funciones
El nombre de una reglaEntradas con signosEncuentra la entradaLa gráfica de fRepaso: f(x)11Resolver sistemas exactamente
SustituciónAislar primeroEliminaciónEscalar y luego sumarTres incógnitasDos números, dos datosRepaso: dos métodos3Pendiente
La inclinación como númeroPendiente a partir de dos puntosRectas descendentesHorizontal y verticalUna fracción de pendienteRepaso: pendiente6Forma estándar
Ax + By = CLos dos interceptosGraficar mediante interceptosEntre las formasRepaso: forma estándar