Cuando las rectas nunca se cruzan
Parte de la sección Gráficas y sistemas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 52 de 64.
Dos rectas no siempre se cruzan. Las rectas paralelas tienen la misma pendiente y diferentes intersecciones, por lo que no comparten ningún punto. Un sistema de dos rectas paralelas tiene ninguna solución. Por ejemplo, x + y = 3 y x + y = 7 no pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Ningún par de números suma 3 y 7 a la vez. El álgebra también lo demuestra. Al restar la primera ecuación de la segunda, queda 0 = 4, lo cual es falso.
Las ecuaciones equivalentes describen la misma recta. Por ejemplo, 4x + 2y = 10 es el doble de 2x + y = 5, por lo que todos los puntos de esa recta satisfacen ambas. El sistema tiene infinitas soluciones. Dos rectas distintas que se intersecan tienen una solución, y dos rectas distintas paralelas no tienen ninguna.
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Todas las lecciones de Gráficas y sistemas
1El plano de coordenadas
Dos números, un puntoLos cuatro cuadrantesPuntos en los ejesPuntos simétricosRepaso: el plano4Forma pendiente-intersección
y = mx + bLa altura inicialEscribe la ecuaciónDespeja yDibuja desde cualquier formaRepaso: y = mx + b7Paralelas y perpendiculares
Misma pendiente, nunca se encuentranLa pendiente perpendicularUna recta en ángulo rectoRepaso: dos relaciones10Sistemas mediante gráficas
Dos rectas, una respuestaResolver dibujandoComprobar la intersecciónCuando las rectas nunca se cruzanRepaso: mediante gráficas2De la regla a la línea
Una regla crea puntosLos puntos se alinean¿En la línea o no?Entre los puntosRepaso: de la regla a la línea5Forma punto-pendiente
Un punto y una pendienteA partir de dos puntosRecta horizontal o verticalTrazar desde un puntoRepaso: punto-pendiente8Notación de funciones
El nombre de una reglaEntradas con signosEncuentra la entradaLa gráfica de fRepaso: f(x)11Resolver sistemas exactamente
SustituciónAislar primeroEliminaciónEscalar y luego sumarTres incógnitasDos números, dos datosRepaso: dos métodos3Pendiente
La inclinación como númeroPendiente a partir de dos puntosRectas descendentesHorizontal y verticalUna fracción de pendienteRepaso: pendiente6Forma estándar
Ax + By = CLas dos interseccionesDibujar mediante interseccionesEntre las formasRepaso: forma estándar