La pendiente perpendicular
Parte de la sección Gráficas y sistemas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 34 de 64.
Dos rectas son perpendiculares cuando se encuentran formando un ángulo recto. Para hallar la pendiente de una recta perpendicular, invierte la fracción y cambia el signo. La pendiente perpendicular a 2/3 es -3/2. La pendiente perpendicular a 2, que es 2/1, es -1/2. Como regla:
m2 = -1/m1
Cuando multiplicas dos pendientes perpendiculares, siempre obtienes -1. Puedes usar esto para comprobar que dos rectas forman ángulos rectos.
¿Por qué se invierte la fracción? La pendiente es el ascenso dividido entre el desplazamiento horizontal. Cuando giras una recta un cuarto de vuelta, el ascenso se convierte en el desplazamiento horizontal y el desplazamiento horizontal se convierte en el ascenso, y uno de ellos cambia de signo. Una recta horizontal tiene pendiente 0. La recta perpendicular a ella es vertical, y una recta vertical no tiene pendiente.
Desafío
IntermedioUna recta es perpendicular a y = 3/4x + 1. Las pendientes de rectas perpendiculares se multiplican para dar -1, por lo que su pendiente m satisface 3/4 m = -1. Encuentra m.
Pruébalo tú mismo
Despeja m
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1El plano de coordenadas
Dos números, un puntoLos cuatro cuadrantesPuntos en los ejesPuntos simétricosRepaso: el plano4Forma pendiente-intersección
y = mx + bLa altura inicialEscribe la ecuaciónDespeja yDibuja desde cualquier formaRepaso: y = mx + b7Paralelas y perpendiculares
Misma pendiente, nunca se encuentranLa pendiente perpendicularUna recta en ángulo rectoRepaso: dos relaciones2De la regla a la línea
Una regla crea puntosLos puntos se alinean¿En la línea o no?Entre los puntosRepaso: de la regla a la línea5Forma punto-pendiente
Un punto y una pendienteA partir de dos puntosRecta horizontal o verticalTrazar desde un puntoRepaso: punto-pendiente8Notación de funciones
El nombre de una reglaEntradas con signosEncuentra la entradaLa gráfica de fRepaso: f(x)11Resolver sistemas exactamente
SustituciónAislar primeroEliminaciónEscalar y luego sumarTres incógnitasDos números, dos datosRepaso: dos métodos3Pendiente
La inclinación como númeroPendiente a partir de dos puntosRectas descendentesHorizontal y verticalUna fracción de pendienteRepaso: pendiente6Forma estándar
Ax + By = CLas dos interseccionesDibujar mediante interseccionesEntre las formasRepaso: forma estándar