Tres incógnitas

Un sistema puede tener tres incógnitas y tres ecuaciones. Lo resuelves con los mismos dos métodos. Primero elimina una variable para obtener un sistema con dos incógnitas. Después resuelve ese sistema más pequeño. En $x+y+z = 6;\quad x-y = 1;\quad y+z = 4$, la tercera ecuación da $z = 4-y$. Sustituye esto en la primera ecuación: $x+y+4-y = 6$. Los términos $y$ se cancelan, así que $x+4 = 6$ y $x = 2$. La segunda ecuación da después $2-y = 1$, así que $y = 1$. Finalmente, $z = 4-1$, así que $z = 3$.

La sustitución y la eliminación también funcionan para tres incógnitas. Elimina una incógnita para obtener ecuaciones con dos incógnitas, resuelve esas ecuaciones y sustituye los valores obtenidos para encontrar el valor restante.