Escalar y luego sumar

A menudo, ningún par de términos se cancela tal como están las ecuaciones. Después, primero multiplicas una ecuación por un número, de modo que una variable tenga coeficientes opuestos. En $x+2y = 7;\quad 3x-y = 7$, multiplica la segunda ecuación por 2. Ahora los términos $y$ son $2y$ y $-2y$, que son opuestos:

$$6x-2y = 14$$

Suma esto a la primera ecuación. Los términos $y$ se cancelan:

$$7x = 21$$

$$x = 3$$

Después, la primera ecuación da $3+2y = 7$, así que $y = 2$. Multiplicar cada término de una ecuación por el mismo número no cambia sus soluciones, por lo que el sistema escalado tiene la misma solución que el original.

Primero elige qué variable eliminar. Después elige el multiplicador que haga que sus coeficientes sean opuestos. A veces necesitas escalar ambas ecuaciones. Por ejemplo, si los coeficientes son 2 y 3, multiplica la primera ecuación por 3 y la segunda por 2, para que ambas se conviertan en 6.