A partir de dos puntos

Para encontrar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos, primero calcula la pendiente y después usa la forma punto-pendiente con cualquiera de los puntos. Para la recta que pasa por (1, 2) y (3, 8):

$$m = \frac{8-2}{3-1} = 3$$

$$y-2 = 3\left(x-1\right)$$

$$y = 3x-1$$

También puedes usar el otro punto, lo que da $y-8 = 3\left(x-3\right)$. Al expandir y reorganizar se obtiene la misma ecuación, $y = 3x-1$, porque ambos puntos se encuentran en la misma recta.

Para dos puntos con coordenadas x diferentes, calcula la pendiente, sustituye cualquiera de los puntos en la forma punto-pendiente y simplifica. Si los puntos tienen la misma coordenada x, la recta es vertical.