Sustitución

Sustitución es una forma de resolver un sistema cuando una ecuación ya te indica a qué equivale una variable. Reemplazas esa variable en la otra ecuación por la expresión a la que equivale. En el sistema $y = 2x-1;\quad x+y = 5$, la primera ecuación indica que $y$ equivale a $2x-1$. Reemplaza $y$ en la segunda ecuación por $2x-1$. El resultado es una ecuación con una variable:

$$x+2x-1 = 5$$

$$3x-1 = 5$$

$$x = 2$$

Ahora sustituye $x = 2$ en la primera ecuación para encontrar $y$: $y = 2\cdot 2-1$, así que $y = 3$. La solución es el par $x = 2$, $y = 3$. La sustitución proporciona el punto exacto donde se cruzan las dos rectas, sin dibujarlas.

La sustitución es conveniente cuando una ecuación ya tiene una variable despejada. Sustituye esa variable en la otra ecuación por la expresión a la que equivale.