Reduction Operators

Parte de la sección Fundamentos del Journey de Verilog de Coddy. Lección 25 de 90.

Los operadores de reducción trabajan sobre all bits de un solo vector y los reducen a un resultado de single bit. A diferencia de los operadores bit a bit, que comparan dos números bit por bit, los operadores de reducción toman un número y realizan una operación sobre todos sus bits para producir un único resultado.

Operador	Operación	Resultado
`&`	AND de reducción	1 si all bits son 1
`\|`	OR de reducción	1 si hay at least one bit que es 1
`^`	XOR de reducción	1 si un odd number de bits son 1
`~&`	NAND de reducción	0 si all bits son 1
`~\|`	NOR de reducción	0 si hay at least one bit que es 1
`~^`	XNOR de reducción	1 si un número even de bits son 1

Cómo funcionan

AND de reducción (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // no todos los bits son 1
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

OR de reducción (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // al menos un bit es 1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

XOR de reducción (^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // cuatro 1's (par) → 0

Ejemplo de código

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

Salida:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

Usos comunes

Comprueba si todos los bits son 1:

all_ones = &data;   // 1 si data == 8'b11111111

Comprueba si algún bit es 1:

any_one = |data;    // 1 si data != 0

Comprobar la paridad (número impar de 1):

odd_parity = ^data; // 1 si número impar de 1's

Comprueba si todos los bits son 0:

all_zeros = ~|data; // 1 si data == 0

Desafío

Escribe las expresiones de reducción correctas para cada tarea.

Qué hacer:

Comprueba si todos los bits de a son 1 y almacena el resultado en all_ones
Comprueba si algún bit de b es 1 y almacena el resultado en any_one
Comprueba si c tiene un número impar de 1 y almacena el resultado en odd_parity

Pruébalo tú mismo

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule