Addition des vecteurs

Pour additionner des vecteurs, place-les bout à bout : commence la deuxième flèche là où se termine la première. La résultante va du début de la première flèche jusqu'à la pointe de la dernière.

Bout à bout : R va du début de A à la fin de B.

Sur une droite, additionner des vecteurs revient à additionner des nombres signés. Deux personnes tirent une boîte, l'une avec $40\ \mathrm{N}$ vers la droite et l'autre avec $25\ \mathrm{N}$ vers la gauche. En prenant la droite comme sens positif, la force totale est $40 + (-25) = 15\ \mathrm{N}$ vers la droite.

Lorsque les deux vecteurs sont perpendiculaires, le vecteur résultant est l’hypoténuse d’un triangle rectangle ; le théorème de Pythagore donne donc sa norme :

$$R = \sqrt{A^2 + B^2}$$

Une randonneuse marche $4\ \mathrm{km}$ vers l’est, puis $3\ \mathrm{km}$ vers le nord. Son déplacement est de $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\ \mathrm{km}$ depuis son point de départ, même si elle a parcouru $7\ \mathrm{km}$.