Triangles rectangles

Les rampes, les échelles et les cordes sont souvent inclinées. Pour travailler avec une longueur inclinée, tu la divises en une partie parallèle au sol et une partie verticale ; l’outil qui permet de faire cela est le triangle rectangle.

Les côtés sont nommés en fonction de l’angle θ : le côté adjacent est celui qui se trouve à côté de l’angle, le côté opposé est celui qui se trouve en face, et le côté le plus long est l’hypoténuse.

Les côtés sont nommés en fonction de l’angle θ.

Deux règles les relient :

$\sin\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$

Multiplie les deux côtés par l’hypoténuse et tu obtiens celle que tu utiliseras le plus : opposite = hypotenuse × sin θ.

Exemple : une rampe de longueur L = $8\ \mathrm{m}$ s’élève selon un angle de $30^\circ$. Sa hauteur h est le côté opposé à l’angle, et la rampe est l’hypoténuse. La formule écrite d’abord avec des lettres :

$h = L \sin 30^\circ$

Puis avec les nombres : h = 8 × 0.5 = $4\ \mathrm{m}$. Les valeurs que tu utiliseras le plus souvent : sin $30^\circ$ = 0.5, cos $60^\circ$ = 0.5 et sin $90^\circ$ = 1 ; la calculatrice donne les autres.