Composantes d’un vecteur

Tout vecteur peut être décomposé en deux composantes perpendiculaires, l’une selon x et l’autre selon y. Ensemble, elles reconstituent le vecteur d’origine, bout à bout.

Fx tire le traîneau vers l’avant, Fy le soulève ; ensemble, elles reconstituent F.

Lorsque $\theta$ est mesuré à partir de l’axe x, les composantes sont les côtés d’un triangle rectangle :

$$F_x = F \cos\theta, \quad F_y = F \sin\theta$$

Une corde tire un traîneau avec une force de $40\ \mathrm{N}$ à $30^\circ$ au-dessus du sol. La composante qui tire le traîneau vers l’avant est $F_x = 40 \cos 30^\circ \approx 34.6\ \mathrm{N}$, et celle qui le soulève est $F_y = 40 \sin 30^\circ = 20\ \mathrm{N}$.

Les composantes facilitent l’addition des vecteurs : additionnez toutes les composantes selon x, puis toutes celles selon y.