מציאת הזווית המרכזית

כלל אורך הקשת פועל גם בכיוון ההפוך. אם ידועים לך הקשת והרדיוס, הכלל נותן משוואה לזווית המרכזית. הלוח מציג את השורה כששני האגפים כבר מחולקים ב־π: מצמצמים π חלקי π, ובשורה נשארים רק מספרים ו־x.

כאן אורך הקשת הוא 2π והרדיוס הוא 3. הכלל אומר 2π = x/360 × 2 × π × 3. מחלקים ב־π ומצמצמים, ומקבלים 2 = x/360 × 6. נפטרים מהמכנה 360: 720 = 6x, ולכן x = 120. נבדוק: 120° הם שליש מהסיבוב, ושליש מ־6π הוא 2π.

הקישו על הזווית המרכזית, בחרו אורך קשת, ופתרו את המשוואה שהלוח מציג.