שתי דרכים לזווית אחת

לעיתים קרובות יש יותר מדרך אחת לפתור תרגיל על זוויות במעגל. כללים שונים יכולים להוביל לאותה זווית, וכל דרך נכונה היא בסדר. לראות שתי דרכים זו גם בדיקה טובה: אם שתיהן נותנות אותו מספר, אפשר לסמוך עליו.

כאן AC הוא קוטר, ∠BAC = 40°, והשאלה היא ∠BDC. דרך אחת: ∠BDC נשענת על המיתר BC מאותו צד כמו ∠BAC, ולכן היא 40° מיד, לפי זוויות הנשענות על אותה קשת. דרך שנייה עוברת דרך המרכז: OA ו־OB הם רדיוסים, ולכן ∠OBA = 40°, הזווית החיצונית ∠BOC היא 40° + 40° = 80°, והזווית ההיקפית ∠BDC שווה למחצית מכך, כלומר 40°. אותה תשובה, ולכן הטענה נכונה.