הכירו את הזווית ההיקפית

לזווית היקפית יש קודקוד על המעגל, ושוקיה הן שני מיתרים. לזווית מרכזית יש קודקוד במרכז, ושוקיה הן שני רדיוסים. כאשר שתיהן נשענות על אותה קשת, הן קשורות זו לזו באמצעות אחד המשפטים השימושיים ביותר על מעגלים.

באיור, ∠APB היא זווית היקפית, כאשר P נמצאת על המעגל, ו־∠AOB היא זווית מרכזית. שתיהן נשענות על הקשת AB שבתחתית. הזיזו את P לכל מקום בחלק העליון של המעגל, ומשהו מפתיע קורה: ∠APB אינה משתנה, והיא תמיד בדיוק חצי מ־∠AOB.