משפט תאלס

קחו קוטר AB וכל נקודה אחרת P על המעגל. חברו את P לשני קצות הקוטר. הזווית ב-P היא תמיד בדיוק 90°. זהו משפט תלס, אחת התוצאות העתיקות ביותר בגאומטריה, והסיבה לכך היא כלל הזווית ההיקפית.

הזווית ב־P נשענת על הקשת AB, והזווית המרכזית שלה היא ∠AOB. אבל A,‏ O ו־B נמצאות על קו ישר אחד, ולכן ∠AOB היא זווית שטוחה, 180°. מחצית מ־180° היא 90°. הכלל נקרא זווית בחצי מעגל: כל זווית על המעגל הנשענת על קוטר היא זווית ישרה.