ארבעה קודקודים על מעגל
חלק מהיחידה מעגלים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 39 מתוך 59.
מרובע שכל ארבעת קודקודיו נמצאים על מעגל הוא מרובע חסום במעגל. הזוויות הנגדיות שלו, אלה שאינן חולקות צלע, מסתכמות ב־180°.
למה? הזווית ב-A והזווית ב-C נשענות שתיהן על האלכסון BD, אבל מצדדים מנוגדים, ולכן הן נפתחות אל שתי הקשתות השונות. הזוויות המרכזיות שלהן הן שתי הזוויות ב-O שבין OB ל-OD, והן ממלאות סיבוב שלם, 360°. כל זווית היקפית היא חצי מהזווית המרכזית שלה, ולכן יחד הן שוות למחצית מ-360°, כלומר 180°. כאן 85° + 95° = 180°.
אתגר
כל ארבעת הקודקודים של ABCD נמצאים על המעגל O. הקש על הזווית שמול ∠1, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
מצאו את החלק הנכון בשרטוט
כל השיעורים ביחידה מעגלים
5רדיוסים יוצרים משולש שווה־שוקיים
שני רדיוסים, משולש אחדזוויות הבסיס מהמרכזהזווית במרכזמשולש שווה־שוקיים באותיותסיכום: רדיוסים ומשולשים8זוויות הנשענות על אותה קשת
אותה קשת, אותה זוויתשימוש באותה קשתזיהוי עניבת הפרפראותה קשת עם אותיותסיכום: אותה קשת6זוויות היקפיות
הכירו את הזווית ההיקפיתחצי מהזווית המרכזיתפי שניים מהזווית ההיקפיתהקשת הגדולהזווית היקפית עם אותיותסיכום: זוויות היקפיות9מרובעים חסומים במעגל
ארבעה קודקודים על מעגלזוויות נגדיות מסתכמות ב־180 מעלותהאם המרובע חסום במעגל?מרובעים חסומים במעגל עם אותיותסיכום: מרובעים חסומים במעגל