הזווית המרכזית החסרה

לפעמים הזווית המרכזית של קשת או של גזרה אינה מסומנת. במקרה כזה, מצאו אותה תחילה באמצעות כללי הזוויות שאתם כבר מכירים, ולאחר מכן השתמשו בכלל המעגל. רדיוסים נפגשים במרכז כמו קרניים בנקודה, ולכן זוויות על קו ישר מסתכמות ב־180° וזוויות מסביב לנקודה מסתכמות ב־360°.

כאן AC הוא קוטר, ולכן הזוויות AOB ו-BOC נמצאות על קו ישר: ∠BOC = 180° - 120° = 60°. הקשת מ-B ל-C היא לכן 60/360 מתוך 2 × π × 3 = 6π, כלומר π. שני שלבים: זוויות על קו ישר, ואז אורך קשת.