משיק פוגש מיתר
חלק מהיחידה מעגלים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 53 מתוך 62.
שרשרת של זוויות במעגל מקשרת את הכללים של היחידה הזאת בזה אחר זה. הטריק הוא לשאול בכל שלב מה מאפשרת הזווית שזה עתה מצאת. רדיוסים יוצרים משולשים שווי־שוקיים, משיקים יוצרים זוויות ישרות, וקשתות מקשרות בין זוויות על המעגל לזוויות במרכז.
כאן PQ הוא משיק בנקודה T ו-TA הוא מיתר. הזווית ביניהם היא 70°. המשיק פוגש את הרדיוס OT בזווית של 90°, לכן ∠OTA = 90° - 70° = 20°. OT ו-OA הם רדיוסים, לכן המשולש OTA הוא שווה־שוקיים וזוויות הבסיס שלו הן 20°, והזווית ב-O היא 180° - 40° = 140°. שלושה כללים: משיק ורדיוס, זוויות צמודות מסתכמות, משולש שווה־שוקיים.
אתגר
PQ הוא משיק למעגל O בנקודה T, TA הוא מיתר, והרדיוסים OT ו-OA משורטטים. מצאו את ∠TOA, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
מצאו את החלק המסומן בשרטוט
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה מעגלים
5רדיוסים יוצרים משולש שווה־שוקיים
שני רדיוסים, משולש אחדזוויות הבסיס מהמרכזהזווית במרכזמשולש שווה־שוקיים באותיותסיכום: רדיוסים ומשולשים8זוויות הנשענות על אותה קשת
אותה קשת, אותה זוויתשימוש באותה קשתזיהוי עניבת הפרפראותה קשת עם אותיותסיכום: אותה קשת11מרדפי זוויות במעגל
משיק פוגש מיתרשתי דרכים לזווית אחתהאם יש מספיק כדי למצוא אותה?מרובע חסום במעגל פוגש משולש שווה־שוקייםחזרה: מרדפי זוויות במעגל