Perdere una percentuale
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 9 di 49.
Un telefono che vale 800 dollari perde il 25% del suo valore ogni anno. Perdere il 25% significa conservarne il 75%, quindi ogni anno il valore viene moltiplicato per 0.75, cioè 1 meno 0.25. Dopo un anno vale 800 × 0.75, cioè 600.
Il secondo anno si perde il 25% di 600, non di 800, quindi il valore viene moltiplicato di nuovo per 0.75: 800 × 0.75^2, cioè 450. Il telefono ha perso 200 dollari nel primo anno e solo 150 nel secondo, perché la perdita di ogni anno è una quota di un valore più piccolo. Questo è un decadimento con b uguale a 1 meno il tasso.
L'errore più comune è moltiplicare per 0.25 stesso. Così ottieni ciò che è andato perso, non ciò che resta. Chiediti quale quota rimane e moltiplica per quella.
Sfida
Un’auto del valore di 5000 dollari perde il 20% del suo valore ogni anno. Trova il suo valore V dopo 2 anni, in dollari. Sulla lavagna vuota, scrivi prima una riga V = ... come prodotto del valore iniziale per una potenza, poi calcolane il valore sulla riga successiva.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi