Moltiplicare ogni volta
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 40 di 49.
La lista 2, 10, 50, 250, ... viene moltiplicata per 5 ogni volta. Una lista di questo tipo è una progressione geometrica e il numero per cui viene moltiplicata è la sua ragione comune r. Qui il primo termine è 2 e r è 5.
Il 5° termine è il risultato di 4 moltiplicazioni dopo il primo, perché il primo termine non è stato moltiplicato affatto. Quindi è 2 × 5^4. Calcola prima la potenza: 5^4 è 625, e 2 per 625 fa 1250. Moltiplicare prima 2 per 5 darebbe 10^4, un numero diverso. In generale, con a(1) come primo termine,
a(n) = a(1) × r^(n - 1)
Scritta come funzione, la regola per 2, 10, 50, ... è a(n) = 2 × 5^(n - 1).
Sfida
La successione 3, 6, 12, ... segue la regola a(n) = 3 × 2^(n - 1). Calcola a(6), il suo 6º termine. Tocca la mossa che usa la regola, poi inserisci i calcoli riga per riga.
Provalo tu
Semplifica l'espressione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi9Successioni geometriche
Moltiplicare ogni voltaTrovare la ragioneSomme geometricheSomme infiniteRipasso: successioni geometriche