Moltiplicare ogni volta

La lista 2, 10, 50, 250, ... viene moltiplicata per 5 ogni volta. Una lista di questo tipo è una progressione geometrica e il numero per cui viene moltiplicata è la sua ragione comune r. Qui il primo termine è 2 e r è 5.

Il 5° termine è il risultato di 4 moltiplicazioni dopo il primo, perché il primo termine non è stato moltiplicato affatto. Quindi è $2\cdot {5}^{4}$. Calcola prima la potenza: ${5}^{4}$ è 625, e 2 per 625 fa 1250. Moltiplicare prima 2 per 5 darebbe ${10}^{4}$, un numero diverso. In generale, con a(1) come primo termine,

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)\cdot {r}^{n-1}$$

Scritta come funzione, la regola per 2, 10, 50, ... è $a\left(n\right) = 2\cdot {5}^{n-1}$.