Un'espressione all'esponente

L’esponente può essere un’intera espressione. In ${2}^{3x+1} = 16$, tutto $3x+1$ si trova all’esponente. Il metodo non cambia: scrivi 16 come ${2}^{4}$, così l’equazione diventa ${2}^{3x+1} = {2}^{4}$.

Uguagliando gli esponenti si ottiene un’equazione lineare ordinaria, $3x+1 = 4$. Sposta l’1, poi dividi per 3: $3x = 3$, quindi x = 1. Verificalo nell’equazione originale: ${2}^{3+1}$ è ${2}^{4}$, che è 16.

L’intera espressione è l’esponente, non solo il suo primo termine. Ecco perché è scritta tra parentesi dopo il caret. Uguagliare gli esponenti trasferisce l’intera parentesi a un’equazione che sai già come risolvere.