Lo stesso logaritmo da entrambe le parti
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 33 di 49.
In log_4(3x - 1) = log_4(x + 5) c'è un logaritmo su ciascun lato, con la stessa base. Due logaritmi con la stessa base sono uguali solo quando i loro argomenti sono uguali, perché ogni risultato di un logaritmo proviene da un unico argomento. Quindi elimina i logaritmi: 3x - 1 = x + 5, da cui si ottiene x = 3.
La base deve essere la stessa su entrambi i lati: log_2(x) e log_4(x) sono funzioni diverse, quindi i loro argomenti non possono essere semplicemente messi a confronto.
Poi controlla, come sempre. Con x = 3 entrambi gli argomenti sono 8, che è positivo, quindi la risposta è valida. Se un candidato rendesse un argomento nullo o negativo, quel logaritmo non avrebbe valore e il candidato verrebbe scartato.
Sfida
Risolvi log_5(2x + 3) = log_5(x + 7) e verifica la tua risposta.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi7Equazioni logaritmiche
Combina, poi annullaUna differenza di logaritmiLo stesso logaritmo da entrambe le partiUna risposta errataRiepilogo: equazioni logaritmiche2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi