Dal logaritmo alla potenza

Ora l’incognita si trova dentro il logaritmo: $\log_{2}\left(x\right) = 4$. Un logaritmo è una potenza, quindi leggilo come tale: 2 elevato alla quarta è x. Otteniamo $x = {2}^{4}$, quindi $x = 16$.

Perché è consentito? Eleva 2 a entrambi i membri. A sinistra, 2 elevato a $\log_{2}\left(x\right)$ è semplicemente x, perché elevare a una potenza e calcolare il logaritmo sono operazioni inverse. A destra, ${2}^{4}$ è 16.

Verifica rimettendo la risposta: $\log_{2}\left(16\right)$ chiede quale potenza di 2 dà 16, e la risposta è 4. La risposta è sempre positiva, poiché una base positiva elevata a qualsiasi potenza è positiva, quindi è un numero accettato dal logaritmo.