Dal logaritmo alla potenza
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 19 di 49.
Ora l’incognita si trova dentro il logaritmo: log_2(x) = 4. Un logaritmo è una potenza, quindi leggilo come tale: 2 elevato alla quarta è x. Otteniamo x = 2^4, quindi x = 16.
Perché è consentito? Eleva 2 a entrambi i membri. A sinistra, 2 elevato a log_2(x) è semplicemente x, perché elevare a una potenza e calcolare il logaritmo sono operazioni inverse. A destra, 2^4 è 16.
Verifica rimettendo la risposta: log_2(16) chiede quale potenza di 2 dà 16, e la risposta è 4. La risposta è sempre positiva, poiché una base positiva elevata a qualsiasi potenza è positiva, quindi è un numero accettato dal logaritmo.
Sfida
Risolvi log_5(x) = 3. Scrivi la forma esponenziale su una riga a sé, x = ..., poi il suo valore.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi