Il termine n-esimo

La lista 2, 5, 8, 11, ... aumenta di 3 ogni volta. Una lista che cambia della stessa quantità a ogni passaggio è una successione aritmetica, e la quantità è la sua ragione d. Qui il primo termine è 2 e d è 3.

Per raggiungere il 10º termine non devi scrivere dieci numeri. Partendo da 2, il 10º termine si trova dopo 9 passaggi, perché il primo termine non ha richiesto alcun passaggio. Quindi è $2+9\cdot 3$, cioè 29. In generale, con a(1) come primo termine, il termine in posizione n è

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)+\left(n-1\right)\cdot d$$

Scritta come funzione, la regola per 2, 5, 8, ... è $a\left(n\right) = 2+\left(n-1\right)\cdot 3$, e $a\left(10\right)$ è il suo 10º termine.