Il termine n-esimo
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 36 di 49.
La lista 2, 5, 8, 11, ... aumenta di 3 ogni volta. Una lista che cambia della stessa quantità a ogni passaggio è una successione aritmetica, e la quantità è la sua ragione d. Qui il primo termine è 2 e d è 3.
Per raggiungere il 10º termine non devi scrivere dieci numeri. Partendo da 2, il 10º termine si trova dopo 9 passaggi, perché il primo termine non ha richiesto alcun passaggio. Quindi è 2 + 9 × 3, cioè 29. In generale, con a(1) come primo termine, il termine in posizione n è
a(n) = a(1) + (n - 1) × d
Scritta come funzione, la regola per 2, 5, 8, ... è a(n) = 2 + (n - 1) × 3, e a(10) è il suo 10º termine.
Sfida
La successione 7, 11, 15, ... segue la regola a(n) = 7 + (n - 1) × 4. Calcola a(15), il suo 15º termine. Tocca la mossa che usa la regola, poi inserisci i calcoli riga per riga.
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Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi