Raddoppio
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 6 di 49.
Una coltura di 500 cellule raddoppia ogni ora. Dopo un'ora ce ne sono 1000, dopo due 2000, dopo tre 4000. Ogni ora si moltiplica ancora una volta per 2, quindi dopo tre ore il valore iniziale è stato moltiplicato per 2 × 2 × 2, cioè 2^3. In una riga: 500 × 2^3 = 4000.
Questa è una funzione esponenziale con a = 500 e b = 2. Dopo t raddoppi, la quantità è il valore iniziale moltiplicato per 2^t. L'esponente conta i raddoppi, non le ore: se le cellule raddoppiassero ogni 2 ore, in 6 ore ci sarebbero solo 3 raddoppi.
L’errore più comune è moltiplicare per 2 volte 3 invece che per 2 elevato alla 3. 500 × 6 è 3000, come se le cellule fossero cresciute della stessa quantità ogni ora. Il raddoppio fa aumentare di più ogni ora, perché ogni ora raddoppia un numero più grande.
Sfida
Una colonia di batteri inizia con 300 cellule e raddoppia ogni ora. Trova il numero di cellule P dopo 4 ore. Sulla lavagna vuota, scrivi prima una riga P = ... come prodotto del valore iniziale per una potenza, poi calcolane il valore nella riga successiva.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi