Applica il logaritmo

Alcune equazioni esponenziali non hanno un trucco per ottenere la stessa base. In ${2}^{x} = 10$, 10 non è una potenza di 2: ${2}^{3} = 8$ e ${2}^{4} = 16$, quindi x si trova da qualche parte tra 3 e 4 e non esiste alcun numero intero che funzioni.

Un logaritmo indica quel numero. Chiede a quale potenza elevare la base, quindi $\log_{2}\left(2^{x}\right)$ è semplicemente x. Calcolare il logaritmo in base 2 di entrambi i membri trasforma ${2}^{x} = 10$ in $x = \log_{2}\left(10\right)$. La base del logaritmo è sempre la base della potenza.

$\log_{2}\left(10\right)$ è la risposta esatta. Una calcolatrice dà circa 3.32, che è un'approssimazione dello stesso numero. Mantieni la forma esatta, proprio come mantieni $\sqrt{2}$ anziché 1.41.