Applica il logaritmo
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 26 di 49.
Alcune equazioni esponenziali non hanno un trucco per ottenere la stessa base. In 2^x = 10, 10 non è una potenza di 2: 2^3 = 8 e 2^4 = 16, quindi x si trova da qualche parte tra 3 e 4 e non esiste alcun numero intero che funzioni.
Un logaritmo indica quel numero. Chiede a quale potenza elevare la base, quindi log_2(2^x) è semplicemente x. Calcolare il logaritmo in base 2 di entrambi i membri trasforma 2^x = 10 in x = log_2(10). La base del logaritmo è sempre la base della potenza.
log_2(10) è la risposta esatta. Una calcolatrice dà circa 3.32, che è un'approssimazione dello stesso numero. Mantieni la forma esatta, proprio come mantieni √(2) anziché 1.41.
Sfida
Risolvi 5^x = 12. Scrivi la risposta esatta su una riga a sé, x = ..., usando un logaritmo.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi