Riscrivere la base
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 12 di 49.
In 27^x = 81, 81 non è una potenza di 27. Ma 27 e 81 sono entrambe potenze di 3: 27 = 3^3 e 81 = 3^4. Riscrivi entrambi i membri in base 3 e l’equazione diventa una che puoi confrontare.
Scrivere 27 come 3^3 trasforma 27^x in (3^3)^x, e una potenza di una potenza moltiplica gli esponenti: cioè 3^(3x). Quindi l’equazione diventa 3^(3x) = 3^4. Uguagliando gli esponenti si ottiene 3x = 4, e x = 4/3. La risposta non deve essere un numero intero: va bene una frazione.
Sfida
Risolvi 4^x = 8. 4 e 8 sono entrambe potenze di 2: scrivi ciascun membro come potenza di 2, poi uguaglia gli esponenti.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi