Una differenza di logaritmi
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 32 di 49.
Una differenza di logaritmi si combina allo stesso modo, con la regola del quoziente: sottrarre i logaritmi equivale a dividere gli argomenti. log_2(x + 12) - log_2(x) = 2 diventa log_2((x + 12)/x) = 2.
Elimina il logaritmo elevando 2 a entrambi i membri: (x + 12)/x = 4. Una frazione uguale a un numero si semplifica moltiplicando entrambi i membri per il denominatore, ottenendo x + 12 = 4x. Poi 12 = 3x, quindi x = 4.
Un singolo candidato viene comunque verificato. Con x = 4 gli input sono 16 e 4, entrambi positivi, e log_2(16) - log_2(4) è 4 meno 2, cioè 2. È valido.
Sfida
Risolvi log_3(x + 6) - log_3(x - 2) = 2 e verifica la tua risposta.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi7Equazioni logaritmiche
Combina, poi annullaUna differenza di logaritmiLo stesso logaritmo da entrambe le partiUna risposta errataRiepilogo: equazioni logaritmiche2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi