Una differenza di logaritmi

Una differenza di logaritmi si combina allo stesso modo, con la regola del quoziente: sottrarre i logaritmi equivale a dividere gli argomenti. $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$ diventa $\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$.

Elimina il logaritmo elevando 2 a entrambi i membri: $\frac{x+12}{x} = 4$. Una frazione uguale a un numero si semplifica moltiplicando entrambi i membri per il denominatore, ottenendo $x+12 = 4x$. Poi $12 = 3x$, quindi x = 4.

Un singolo candidato viene comunque verificato. Con x = 4 gli input sono 16 e 4, entrambi positivi, e $\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ è 4 meno 2, cioè 2. È valido.