Isola prima la potenza
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 27 di 49.
In 5 × 3^x = 40 la potenza non è da sola: un 5 la moltiplica. Un logaritmo annulla una potenza isolata, quindi prima isola 3^x, proprio come isoleresti x. Dividi entrambi i membri per 5: 3^x = 8.
Ora calcola il logaritmo in base 3 di entrambi i membri: x = log_3(8), circa 1.89. Se viene aggiunto anche un numero, come in 4 × 2^x + 3 = 15, annulla prima l’addizione, poi la moltiplicazione.
Una trappola: 5 × 3^x non è 15^x. L’esponente appartiene solo al 3, perché le potenze vengono prima della moltiplicazione, quindi 5 e 3 non possono essere combinati prima.
Sfida
Risolvi 3 × 2^x = 21. Fornisci la risposta esatta.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi