Grafico della decrescita
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 4 di 49.
Una curva di decadimento si traccia con gli stessi due punti. Considera y = 9 × (1/3)^x. Quando x = 0 l’altezza è a, cioè 9, quindi il primo punto è (0, 9). Quando x = 1 l’altezza è 9 × (1/3), cioè 3, quindi il secondo punto è (1, 3).
Questa volta il secondo punto è più in basso del primo. A ogni passo verso destra, l’altezza viene divisa per 3: 9, poi 3, poi 1, poi 1/3. La curva scende rapidamente all’inizio e poi si appiattisce, avvicinandosi all’asse x senza toccarlo.
La lettura al contrario funziona come prima: b è la seconda altezza divisa per la prima. Da (0, 9) e (1, 3), b è 3 diviso 9, cioè 1/3. Un rapporto inferiore a 1 è il modo per riconoscere il decadimento su un grafico.
Sfida
Disegna il grafico di y = 8 × (1/2)^x. Trascina una maniglia sul punto dell’asse y e l’altra sul punto sopra x = 1.
Provalo tu
Disegna il grafico
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi