Crescere di una percentuale
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 8 di 49.
Metti 5000 dollari in un conto che paga il 4% all’anno. Dopo un anno hai i 5000 più il 4% di essi: 5000 + 0.04 × 5000. Questo equivale a 5000 × (1 + 0.04), o 5000 × 1.04, cioè 5200. Mantenere tutto il capitale è l’1, e la crescita è lo 0.04.
Il secondo anno frutta il 4% del nuovo importo, 5200, quindi moltiplica di nuovo per 1.04. Due anni danno 5000 × 1.04^2, cioè 5408. La crescita di una percentuale è un’esponenziale il cui b è 1 più il tasso espresso come decimale.
Aggiungere ogni anno il 4% dei 5000 iniziali darebbe solo 5400. Gli 8 dollari in più sono gli interessi maturati sugli interessi. All’inizio sono pochi, ma sono ciò che fa crescere così tanto i risparmi a lungo termine.
Sfida
Versi 2000 dollari su un conto che cresce del 10% all'anno. Trova il suo valore V dopo 2 anni, in dollari. Sulla lavagna vuota, scrivi prima una riga V = ... come prodotto tra il valore iniziale e una potenza, poi calcolane il valore sulla riga successiva.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi