Invertire ln
Fa parte della sezione Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 29 di 49.
Ora è il logaritmo a essere d'intralcio. Per risolvere ln(x) = 2, leggilo come una potenza: la potenza di e che dà x è 2. Quindi x = e^2, circa 7.39.
Elevare entrambi i membri a e produce lo stesso risultato algebricamente. e^(ln(x)) è x, perché una potenza di e e ln si annullano a vicenda. Per un logaritmo in base 3, invece, eleveresti 3.
La risposta è sempre positiva, come deve essere un input di ln. Anche ln(x) = -1 ha una soluzione: x = e^(-1), circa 0,37. Un logaritmo negativo significa solo che x è compreso tra 0 e 1.
Sfida
Risolvi ln(x) = 4. Scrivi la risposta esatta su una riga a sé, x = ..., come potenza di e.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni esponenziali, logaritmi e successioni
1Funzioni esponenziali
Moltiplicazione ripetutaCrescita o decrescitaGrafico della crescitaGrafico della decrescitaRiepilogo: funzioni esponenziali4Alla scoperta del logaritmo
Che cos'è un logaritmoLeggere un logaritmoLogaritmi di frazioniDal logaritmo alla potenzaRiepilogo: i logaritmi2Crescita e decadimento
RaddoppioDimezzamentoCrescere di una percentualePerdere una percentualeRipasso: crescita e decadimento5Regole dei logaritmi
La regola del prodottoLa regola del quozienteLa regola della potenzaIn un unico logaritmoRipasso: regole dei logaritmi8Successioni aritmetiche
Il termine n-esimoQuale termine?Sommare i terminiRipasso: successioni aritmetiche3Equazioni con la stessa base
Confrontare le potenzeRiscrivere la baseUn'espressione all'esponenteFrazioni e numeri negativiRipasso: stessa base6Risolvere con i logaritmi
Applica il logaritmoIsola prima la potenzaBase eInvertire lnRiepilogo: risolvere con i logaritmi