Due denominatori

L’equazione $\frac{x}{2}+\frac{x}{3} = 10$ dice che la metà di un numero più un terzo di esso è 10. Ha due denominatori, 2 e 3. Per eliminarli entrambi, moltiplica ogni termine per un numero per cui siano divisibili sia 2 sia 3. Il più piccolo numero del genere è il loro minimo comune multiplo, che è 6:

$$\frac{6x}{2}+\frac{6x}{3} = 6\cdot 10$$

$$3x+2x = 60$$

$$5x = 60$$

$$x = 12$$

Una moltiplicazione per 6 ha eliminato entrambe le frazioni. Verifica la risposta: $\frac{12}{2}+\frac{12}{3} = 6+4 = 10$.

Qualsiasi multiplo comune dei denominatori elimina le frazioni, purché non sia zero. Il minimo comune multiplo mantiene piccoli i numeri. Puoi anche sommare prima le due frazioni: $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$ è $\frac{5}{6}x$, quindi l’equazione diventa $\frac{5}{6}x = 10$. Poi dividi entrambi i membri per $\frac{5}{6}$. Entrambi i metodi danno $x = 12$.