Nessuna soluzione
Fa parte della sezione Fondamenti del percorso Algebra di Coddy. Lezione 46 di 64.
Non tutte le equazioni hanno una soluzione. L’equazione x + 3 = x + 5 dice che un numero più 3 è uguale allo stesso numero più 5. Nessun numero può farlo. Risolvila comunque e guarda cosa succede. Sottrai x da entrambi i membri:
3 = 5
I termini x si annullano e ciò che rimane è un’affermazione falsa. Un’affermazione falsa significa che l’equazione originale è falsa per ogni valore di x. L’equazione non ha soluzioni. Ogni passaggio era corretto. La risposta è che nessun numero funziona.
Non puoi capire dall'aspetto di un'equazione se ha una soluzione. L'equazione 2(x + 1) = 2x + 5 sembra normale. Sviluppa il lato sinistro per ottenere 2x + 2 = 2x + 5. Sottrai 2x da entrambi i lati e ottieni 2 = 5. Ogni volta che i termini con x si annullano completamente, osserva l'affermazione che rimane. Se è falsa, l'equazione non ha soluzioni.
Sfida
MedioRisolvi 2(x + 3) = 2x + 1. Prima esegui la proprietà distributiva, poi sottrai i termini x e osserva l’enunciato che rimane.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Fondamenti
1Che cos'è un'equazione
L'equazioneTrovare l'incognitaLo stesso su entrambi i membriRisolvere significa isolareRipasso: le prime equazioni4Equazioni in due passaggi
Due operazioni da annullareSottrai, poi dividiAggiungi, poi dividiUna divisione all'internoNumeri negativi in due passaggiRipasso: equazioni in due passaggi2Equazioni a un passaggio
Annullare l'addizioneAnnullare la sottrazioneAnnullare la moltiplicazioneAnnullare la divisioneOperazioni inverseRiepilogo: equazioni a un passaggio5Riordinare prima
Termini similiTermini e numeri mescolatiLa proprietà distributivaApplicare la distributiva a una sottrazioneRiordina, poi risolviRiepilogo: riordinare prima