Nessuna soluzione

Non tutte le equazioni hanno una soluzione. L’equazione $x+3 = x+5$ dice che un numero più 3 è uguale allo stesso numero più 5. Nessun numero può farlo. Risolvila comunque e guarda cosa succede. Sottrai $x$ da entrambi i membri:

$$3 = 5$$

I termini $x$ si annullano e ciò che rimane è un’affermazione falsa. Un’affermazione falsa significa che l’equazione originale è falsa per ogni valore di $x$. L’equazione non ha soluzioni. Ogni passaggio era corretto. La risposta è che nessun numero funziona.

Non puoi capire dall'aspetto di un'equazione se ha una soluzione. L'equazione $2\left(x+1\right) = 2x+5$ sembra normale. Sviluppa il lato sinistro per ottenere $2x+2 = 2x+5$. Sottrai $2x$ da entrambi i lati e ottieni $2 = 5$. Ogni volta che i termini con $x$ si annullano completamente, osserva l'affermazione che rimane. Se è falsa, l'equazione non ha soluzioni.