Area di un triangolo

Disegna un rettangolo largo 8 unità e alto 5 unità e taglialo lungo una diagonale: ottieni due triangoli identici. Ogni triangolo è metà del rettangolo, quindi la sua area è (1/2) × 8 × 5, cioè 20 unità quadrate.

Da questo si ricava la regola: l’area di un triangolo è metà del prodotto della base per l’altezza. La base è il lato su cui poggia. L’altezza è la distanza perpendicolare dalla base al vertice opposto, misurata ad angolo retto rispetto alla base, non lungo un lato inclinato.

Perché la metà? Ogni triangolo copre esattamente la metà dell’area di un rettangolo con la stessa base e la stessa altezza, anche quando il triangolo è inclinato: spostare lateralmente il vertice superiore mantiene la base e l’altezza, quindi l’area rimane invariata. La base per l’altezza dà l’area del rettangolo, e la metà dà quella del triangolo.